Bankroll Management

Discipline… What else ? ( Et ce n’est pas Georges qui me contredira )

LE concept fondamental au poker… et également celui le plus souvent négligé. Jouer en NL400 avec 8 caves… Souvenirs souvenirs : )

Mais comme partout rien ne vaut l’expérience durement acquise. Sa valeur n’en est que plus grande. Et désormais plus de soucis à ce niveau. C’est même devenu un de mes points forts et le sujet de ce premier post… A mettre définitivement entre toutes les mains !

J’aimerais partager avec vous un article très enrichissant à ce sujet publié par Jennifear, membre de Pocketfives.com réputée pour ses articles à forte valeur ajoutée.

BANKROLL MANAGEMENT

Des principes de BR management plutôt conservateurs mais qui conviennent parfaitement aux joueurs sérieux (entendez par là autres que “casual players”) qui ne peuvent pas se permettre la perte de leur outil de travail.

Un petit résumé rapide pour les anglophobes:

1. Recommandations pour les SNGs & MTTs
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   -SNGs Heads-Up ou Double or Nothing: 40 Buy-ins
   -SNGs 9-10 joueurs: 65 Buy-ins
   -SNGs 18-20 joueurs: 90 Buy-ins
   -SNGs 27 joueurs: 108 Buy-ins
   -SNGs 45 joueurs: 128 Buy-ins
   -SNGs 90 joueurs: 150 Buy-ins
   -SNGs 180 joueurs et MTTs: 200 Buy-ins
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2. Recommandations pour le Cash Game
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   Le Cash Game permet, lui, une approche plus personnelle laissant une plus grande latitude à la gestion de bankroll. Autant sur les SNG le profil des joueurs réguliers gagnants est sensiblement le même, autant pour le CG différents styles sont viables. Ainsi selon que vous jouiez plutôt Tight ou Loose, votre nombre de caves devra directement en découler. Idem selon la variante pratiquée et le nombre de joueurs à la table.
   A titre indicatif et personnel:.
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   -NL Full Ring: 20 caves jusqu’en NL100, 25 caves et plus à partir de la NL200 / Variance modérée
   -NL 6-Max: 30 caves jusqu’en NL50, 40 caves en NL100, 50 caves en NL200 / Variance importante surtout à partir de la NL200
   -PLO 6-Max: 40 caves jusqu’en PLO50, 60 caves en PLO100 et 100 caves en PLO200+ / Variance extrême
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3. Optimal Game Theory
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   Si vous vous sentez confiants dans votre jeu, ne jouez jamais trop loin du game le plus élevé que vous pouvez vous permettre. Si votre bankroll vous permet de jouer des SNGs à 22$ et que vous jouez des 11$, vous n’optimisez pas vos gains potentiels.
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4. La “Cashout Strategy”
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   Ou à quelle fréquence encaisser vos gains.Un peu à la manière d’un chef d’entreprise qui ponctionnerait des bénéfices de sa société uniquement ce dont il a besoin pour vivre. Encore une fois tout dépend ici de vos besoins, de vos ressources auxiliaires ou encore de votre train de vie. Une stratégie efficace consiste à retirer en fonction non pas de vos gains réels mais de votre volume joué. Ainsi pour chaque tournoi joué, retirez pour:
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   -SNGs Heads-Up ou Double or Nothing: 2% de votre Buy-in
   -SNGs 9-10 joueurs: 3% de votre Buy-in
   -SNGs 18-20 joueurs: 4% de votre Buy-in
   -SNGs 45 joueurs: 5% de votre Buy-in
   -SNGs 90 joueurs: 6% de votre Buy-in
   -SNGs 180 joueurs et MTTs: 8% de votre Buy-in
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   Ainsi un joueur de SNG Double or Nothing 20.80$ qui aura joué 80 games dans la journée retirera: 2% * 20.80$ * 80= ~33$ soit ~0.41$ par game.
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Utilisés conjointement, le BR Management et la Cashout Strategy vous permettront:

• De jouer à votre niveau optimal. Vous n’aurez pas à décider quels games jouer. Le système le fera pour vous.
• De s’assurer que vous battez les games avec un ROI suffisant pour continuer à les jouer. Si vous ne gagnez pas assez à un niveau donné, le système vous obligera à redescendre au niveau du dessous où vous gagnerez plus de $/game.
• De faire des retraits fréquents peu importe vos résultats et de planifier vos gains. Vous gardez ainsi la valeur de l’argent à l’esprit.
• D’augmenter considérablement votre volume de tournois joués puisque VOUS décidez combien vous aller gagner dans la journée.

Principale source de création de valeur en sng turbo

Principale source de création de valeur en sng turbo

En sng turbo, la value ne se prend quasi que dans le middle et end game. Le early stage se termine sur PS au bout de 16 minutes, les blindes passant alors a 50-100 soit 15BB. Des la 21eme minute on est en push or fold aux blindes 75-150 avec 10BB et on peut même parfois raisonner en push avant si des adversaires sont short puisqu’on raisonne en termes de tapis effectif. Il faut bien comprendre que lors des 2 ou 3 premiers niveaux, on ne joue qu’une vingtaine de mains, la probabilité de toucher des mains premiums est donc tres faible et jouer des mains a potentiel reste finalement relativement marginal en termes de value et aussi de toute façon assez rare sur vingt mains puisqu’il il faut en général etre plutôt en late position et que des joueurs aient limpé avant soi.

L’essentiel de la prise de value se situe donc la phase de push or fold.

Le push inexploitable

On appelle un push ou un shove inexploitable un push qui est tout le temps EV+ quelle que soit la stratégie adoptée par l’adversaire. En somme, cela revient à dire que c’est un push qui même s’il est fait cartes dévoilées permettant aux adversaires d’ajuster leur calling range parfaitement pour prendre la décision de payer avec une meilleure main résultera toujours en moyenne par un gain net.

Exemple : si je push avec KK et montre mes cartes à l’adversaire, il ne me paiera qu’avec AA. Touchant cette main qu’une fois sur 208 environ, je remporterai 207 fois le coup sans jouer donc en prenant les blindes et antes et même quand il me paiera, j’aurai encore 20% de chances de le craquer et de crier “yes papa”. Idem si le tapis effectif est de 10BB et je me trouve en SB contre la BB, tout le monde ayant foldé avant et je pushe A2, je suis en moyenne toujours gagnant car il aura trop peu de fois des mains avec lesquelles il paiera et meme lorsqu’il me paiera, il aura des mains que je craquerai en ayant 30% environ.

Le push exploitable

Le push plus classique est dit exploitable. C’est un push qui si il était fait à cartes dévoilées permettrait à l’adversaire de caller avec des meilleures mains, ce qui résulterait en moyenne à une perte de value sur le long terme même si on prendra parfois le coup sans jouer et même si on craquera disons 30% des fois les mains qui nous dominent.

Exemple: je suis en SB avec 10BB, tout le monde a foldé avant moi. Je découvre 22 et décide de push, si la calling range de l’adversaire est de 90%, je suis en moyenne perdant sur le long terme.

C’est donc un push qui devra être fait en présupposant une calling range de l’adversaire. Si on reprend l’exemple de la paire de 2. On peut estimer la calling range de l’adversaire à disons 24%, désormais le push devient profitable sur le long terme à condition d’avoir relativement bien estimé la calling range adverse.

Tous ces calculs se font bien sur en prenant en compte l’ICM (Independant Chip Model). En effet, les payouts d’un sng n’étant pas linéaires, un move qui pourrait être EV+ en jetons sur le long terme (cEV+) peut très bien être négatif en value sur le long terme ($EV-). Cette différence augmente significativement à l’approche de la bulle. En début de sng à 9 joueurs, les places payées n’étant qu’à 6 places, cette différence sera donc bien plus grande qu’en début de MTT (le facteur bulle étant plus grand). Cela étant dit, une fois la bulle passée, cette différence entre cEV et $EV est beaucoup moins importante en sng qu’en MTT puisque la non linéarité des payouts est poussée à l’extrême en tournoi multitables et créé donc une sorte de seconde bulle pour passer des gaps en termes de payout quand bien même la bulle est passée.

Si les jetons n’étaient pas valorisés, les calculs donneraient tout bêtement quelque chose comme ça (en bien plus arrondi bien évidemment):
Blindes 75-150 pas d’antes, je suis en SB contre BB, tous les deux à 1500 jetons soit 10BB. J’ai une paire de 2 et j’estime que la calling range de mon adversaire est de 24% à savoir tous les As accompagnés, les K accompagnés jusqu’à 10 et les paires (A2o, KTo, 22+). Contre cette calling range, j’ai 44% de chances de gagner en moyenne.
76% des fois, je gagne 225
quand je suis call, je gagne 44% soit 10.56% des fois tout son tapis + ma SB soit 1575
et perds 13.44% des fois 1425
On fait donc la moyenne pondérée et on voit que c’est très positif !

Ce calcul pouvant parfois s’approcher de la $EV est cependant souvent loin d’être exact notamment à l’approche de la bulle. Cela necessite donc à la fois d’estimer juste la range des adversaires que l’on joue mais également de travailler à mort sa connaissance de positivité des pushs en fonction de sa main, de son nombre de BB et de sa position !

Le cas de boku 87

Pour rappel, boku87, après avoir relevé le pari de monter une bankroll de 100$ à 10000$ en l’espace de 15 jours en multitablant les sngs bien souvent sur 40 tables est à nouveau en plein challenge. Celui-ci consiste à monter une bankroll de 5$ à 100K$ en une année toujours en multitablant les sngs. Pour reprendre le contexte du multitabling massif de boku87, le bonhomme pouvant difficilement estimer les ranges de ses adversaires par manque de temps pour le profiling, il doit estimer une calling range moyenne de mains adverses pour push. Il en résulte une perte assez consquénte de value. Si cela convient sur des 1.20$ 3.40$ 6.50$ et passe encore sur des 16$, il n’en est pas de même lorsque l’on joue des adversaire plus coriaces. Si on suit ses résultats, on remarque qu’il est en breakeven sur les 27$ et les 38$ sur 7000 games.

Petites questions pour le fun

SnG 9 joueurs – Blindes 75-150, personne n’a été éliminé, les 9 joueurs ont un tapis de 1500 jetons et je me trouve UTG. A partir de quel As accompagné suited, quel as accompagnée offsuit et à partir de quelle paire puis-je shove (mettre tapis) sans que mon push soit expoitable ?

Ouverture du sujet

Enfin pour rentrer un peu plus en profondeur sur le sujet, il peut être également interessant de s’interesser au bubble factor. Plus on se rapproche de l’ITM en SnG, plus la différence entre cEV et $EV est importante. Voilà pourquoi prendre un coin flip avec AK en début de partie sur un SnG 9joueurs est plus dommageable que sur un SnG 18 joueurs, le prendre sur un 18 joueurs étant à nouveau plus dommageable que sur un 180 joueurs etc … le bubble factor étant plus grand quand l’ITM est proche.

On peut également ouvrir le débat sur quand ne pas prendre un spot de shove inexploitable. En effet, bien qu’un shove inexploitable soit par définition EV+, ce n’est pas à coup sur une stratégie optimale. Il peut être encore plus EV+ de ne pas shove l’inexploitable pour créer encore plus de valeur soit par exemple en MTT en relancant sans se comitter pour laisser croire à un adversaire qu’il a de la fold equity et le laisser shove pour l’insta call soit parce que le risque de prendre un coin flip existe et qu’il peut-être plus avantageux de ne pas jouer un gamble si on pense avoir un edge très important contre le field que l’on joue, etc… Le débat est de toute façon eternellement ouvert.

Pour la culture

Sur une stratégie inexploitable, voir théorie des jeux, équilibre de nash, film assez bon aussi sur Nash joué par Russel Crowe “A beautiful mind”

Comparaison des structures de SnG turbo et non turbo sur 5 rooms et réseaux

Voici la mise à jour d’une analyse déjà réalisée sur ce même blog dans le passé comparant les structures de blindes en sng turbo et non turbo sur 5 rooms et réseaux (Everest, Full Tilt, PokerStars, Ongame et Ipoker).

SnG non turbo :

Sng Turbo :

Il n’y a donc pas photo. Everest offre les meilleures structures du net. Bien que Full tilt propose une structure globalement plus lente que PokeStars, elle reste néanmoins plus rapide pendant la partie la plus importante à savoir la première moitié voire les deux premiers tiers de la durée d’un SnG. En fin de peloton, on retrouve sans surprise Ongame et Ipoker.

Il est à noter cependant qu’il convient également d’évaluer d’autres paramètres tels que le nombre de joueurs (9 ou 10) qui influence le nombre de mains reçues et la probabilité de finir dans les places payées, ce qui a donc un impact sur la variance. Le ratio fees/prizepool est également à prendre en compte. Plus celui-ci est grand, plus dans le cas ou l’on détient un edge sur le field le ROI peut s’avérer important.

D’autres facteurs tout aussi importants sont à prendre en compte : le redimensionnage des tables, les fees associés aux buy in, la multitabléité, le trafic, le rakeback, mais également la présence d’Antes et la vitesse d’augmentation des différents niveaux des structures proposés.

Enfin, un point sur la méthodologie employée pour réaliser ces graphiques. En effet, comment comparer des structures avec antes (PS, Ongame, Everest) de structure sans antes (Full Tilt, Ipoker)? J’ai émis des hypothèses relatives au nombre de joueurs présents à certains niveaux de blindes donnés, calculer le montant des Antes durant un tour et affecteur deux tiers de ce montant à la Big blinde. Même si le fait d’émettre des hypothèses très discutables rend de facto la comparaison graphique ci-dessus à prendre avec des pincettes, la différence graphique entre les réseaux et rooms comparés étant très importante, elle reste néanmoins très valable.

Publication d’un dossier sur le multitabling !

Je publie un dossier sur le multitabling sur le site de l’EFP (Ecole Francaise de Poker) d’environ 10 000 mots (30 pages Word en incluant les graphs et screenshots). Pour lire celui-ci, il faut simplement être inscrit sur le site de l’EFP.

Lien du dossier : http://www.ecolefrancaisedepoker.fr/pages/dossier-multitabling/sommaire-du-dossier.php

Il se présente sous la forme suivante.

1ère partie : définition, les pourquoi et comment du multitabling.

2ème partie : réalisation d’un challenge pour illustrer le dossier. De 50$ à 1000$ durant le mois d’aout, uniquement en SnG avec une gestion de bankroll d’environ 40 BI.

3ème partie : recommandations et conseils pratiques.

Tout commentaire critique est le bienvenu !

Configuration HUD en Cashgame SH

J’ai réfléchi à la manière la plus optimale de configurer un HUD pour les SH en cashgame avec un tracker de dernière génération. Le seul inconvéniant est que les informations vont prendre beaucoups de places et que par conséquent il est préférable d’être dans une résolution d’écran élevé ou d’agrandir vos tables de poker.

Voici comment est configuré mon HUD sous hold’em manager:

Ligne1: nom de l’adversaire / nombre de mains / VPIP / PFR / Agression Factor postflop

Le résumé classique qui permet très rapidement d’identifier la tendance de l’adversaire. Le nom de l’adversaire peut être enlevé si votre HUD ne bug jamais. VPIP = Volontary put money in pot. PFR = Preflop Raise.

Ligne2: VPIP EP, VPIP MP, VPIP CO, VPIP BTN, VPIP SB

Ligne3: PFR EP, PFR MP, PFR CO, PFR BTN, PFR SB

Ces 2 lignes permettent d’affiner les tendances preflop de l’adversaire et notamment de savoir si ce dernier joue ou non avec la position.

Ligne4: Steal CO, Steal BTN, Steal SB, Fold SB to Steal, Fold BB to Steal

Cette ligne renseigne à capacité à voler les blinds et à se protéger du vol de l’adversaire. Tant que son Fold BB to Steal est inférieur à 30% par exemple, vous pouvez voler sa blind avec any two depuis la SB. Couplé avec les PFR, on peut en déduire pas mal de chose (un steal = un open raise, pfr = open raise ou sur des limpers).

Ligne5: Flop Cbet, Turn Cbet (= 2nd barrel), Fold to Flop Cbet, Fold to Turn Cbet

Cette ligne permet de savoir comment l’adversaire réagit face à au cbet et 2nd barrel quand il n’est pas l’agresseur et de savoir s’il fait des cbet et des 2nd barrel un peu trop souvent ou non.

Ligne6: Flop AF, Turn AF, River AF, Went To Showdown%, Win Showdown%

Ligne qui indique l’aggressivité de l’adversaire sur chacune des streets et qui permet aussi de savoir si ce dernier va souvent jusqu’au showdown. Lorsqu’il va au showdown on connait aussi son % de pot gagné (= montre t’il des bonnes mains ou plus de mauvaises).

Ligne7: 3bet, fold to 3bet, 4 bet, fold to 4bet

Cette ligne est optionnelle. Je vais l’afficher uniquement si j’ai encore de la place. Générallement, on se souvient des 3bets/4bets.

Bien sur, ne vous fiez pas uniquement au statistiques de votre HUD. Elles ne sont là uniquement pour afficher les “tendances et styles” de chaque adversaire. Si l’adversaire raise avec 8% UTG, celà ne veut pas forcément dire 8% des meuilleurs mains. Il est fort probable, par exemple, que ce dernier raise top6% et 2% de suited connecteurs.

Pokerstars – Rakeback – Cash Bonus – Valorisation des FPPS : tout est là

Voilà une petite ressource qui plaira aux lecteurs je l’espère.

Si on fait une analyse de ces données. On en déduit en gros que pour un joueur uniquement de SNGs qui ne cherche que de la liquidité pure, il est plus avantageux d’acheter les bonus qui demandent le plus de points.

Pour un joueur qui s’interesse peu à la liquidité mais chercher à optimiser la valeur maximale d’1FPP, la participation au Sunday Million ou à des évenements plus importants est plus que recommandé.

Enfin, pour du spécialiste de Sng qui cherche un mix entre valorisation maximale de ses FPP et liquidité, les satellites au sunday million sous forme de SNG turbo 5400 FPP 10 handed ( le top4 qui prend une place) sont obligatoires. La qualification au Sunday Million via un satellite FPP n’étant pas un achat direct de ticket, le joueur pourra se désinscrire afin de récupérer de précieux T$ qui pour un joueur de SNG restent quasi liquides à 100%, 215$ de buy-in se claquant très rapidement. Le bémol est cependant qu’étant donné la variance liée aux sngs turbos, il est recommandé tout de même de disposer d’un minimum de buy-in multiple de 5400 FPPs pour éviter de faire un zéro pointé sur une, deux voire trois tentatives.

SapritoPapito

Banc d’essai: j’ai testé les sngs turbos sur 5 rooms

Je me suis amusé à comparer les structures de sngs turbo sur 5 rooms à savoir PokerStars, FullTilt, Everest les réseaux Ipoker et Ongame (enfin amusé, façon de parler, quel passe-temps de merde que d’ouvrir un fichier Excel et 5 rooms pour faire un graphique). Voici les résultats :

Comme le montre le graphe, Ipoker et Ongame, comparativement à PS ou FT, c’est déjà du 10 joueurs et non 9, ce qui créé une plus grande variance et en plus de ça, c’est de la roulette vu le peu de temps passé sur les tables. Si on ajoute à ça le fait que la comparaison avantages (niveau plus faible des joueurs de la room) vs inconvénients (lobby de merde, trafic faible à certaines heures, fees non dégressifs en fonction du buy-in, tables pas vraiment resizables ah si, soit gigantesques soit minuscules, etc) des rooms qui gravitent sur ces réseaux, je crois que c’est pas vraiment un bon plan pour un joueur de sngs qui ambitionne un minimum de volume (et donc forcément de multitabling).

La bonne surprise vient ensuite d’Everest qui est assez comparable à PS en fin de compte (mais 10 vs 9 joueurs). La room manque cependant assez cruellement de trafic de manière générale. Sur les low buy-in cela reste encore correct mais dès qu’on commence à vouloir jouer sur du 20$+ c’est mort. Les tables sont relativement resizables, on ne peut malheureusement jouer que 12 tables max et le soft pompe un maximum de ressources CPU. Enfin quant au rewards program, il est inexistant, les pts reçus correspondent à 5% de rakeback et que l’on joue 5 ou 1000 sngs dans le mois, tout le monde est traité à la même enseigne. Cependant, la newsletter mensuelle propose généralement des bonus clearables pour du 30% de rakeback ce qui en fait finalement une option valable. Le niveau est faible, les frais non dégressifs relativement aux buy-ins.

J’ai été assez étonné de voir que c’est en fait FullTilt qui donnait le plus de chances à l’expression des talents. Bien que la room soit réputée pour avoir un niveau assez elevée, il serait interessant de voir quel ROI un bon reg pourrait avoir là bas. Si on bénéficie du 27% de rakeback, ça peut commencer à s’avérer vraiment pas mal, encore faut-il trouver des scripts AHK corrects fonctionnant avec FT.

C’est tout pour le moment.

EDIT : Voici la même comparaison pour les non turbo.

Oh my god

Suite à un commentaire de MyKQ sur des erreurs de calculs que j’ai fait sur mon dernier billet concernant la variance, j’ai mis à jour ce dernier.

J’avais du diviser par 100 et non 10 ma variance ce qui donnait des résultats un peu trop optimiste.

On va analyser ici un cas concret, je vais me basé sur mes tournois en 16$ joués.

k4b4l

2,149

$1.76

$15

11%

$3,781

Super Tilt

PokerStars

Year2008 S10-20

J’ai 288 fois premier, 259 deuxième et 305 troisième et par conséquent 1297 fois pas dans les places payées

Les gains au 16$:

• 1er: 67.5$ soit 51.5$ de bénéfice et donc: +3.21875 BI
• 2ème: 40.5$ soit 24.5$ de bénéfice et donc: +1.53125 BI
• 3ème: 27$ soit 11$ de bénéfice et donc: +0.6875 BI

Mon ROI est de +11% donc de +0.11 BI.

La variance vaut donc:

(288*(0.11-3.21875)²+259*(0.11-1.53125)²+305*(0.11-0.6875)²+1297*(0.11-(-1))²)/2149=2.329570

L’écart type vaut la racine de la variance: eqT = racine(Variance) = 1.526292

Si je comptais faire 1000 tournois par mois, à 68% sure, mon ROI appartient à [ROI-(eqT/racine(1000)); ROI+(eqT/racine(1000))] soit [+6.17%; +15.83%]

L’écart par rapport à la moyenne est quand même de 4.83% soit un écart de 43% !!!! Et ceci n’est sure qu’à 68%.

Pour être sure à 95%, il faut doubler l’écart donc le ROI à 95% sure, sera compris entre [+1.34%;+20.7%]

Archi sick la variance !!!

Et encore, ce n’est pas fini. Si je prend mon exemple au 27$ (pas assez de données certes)

k4b4l

542

$1.56

$25

6%

$846

-

PokerStars

Year2008 S20-30

J’ai 67 fois premier, 67 deuxième et 76 troisième et par conséquent 332 fois pas dans les places payés

Les gains au 27$:

• 1er: 112.5$ soit 85.5$ de bénéfice et donc: +3.1667 BI
• 2ème: 67.5$ soit 40.5$ de bénéfice et donc: +1.5000 BI
• 3ème: 45$ soit 18$ de bénéfice et donc: +0.6667 BI

Mon ROI est de +6% donc de +0.06 BI.

La variance vaut donc:

(67*(0.06-3.1667)²+67*(0.06-1.5)²+76*(0.06-0.6667)²+332*(0.06-(-1))²)/542=2.189293

L’écart type vaut la racine de la variance: eqT = racine(Variance) = 1.479625

• A 68% sure, mon ROI sur 1000 games sera dans l’intervalle: [+1.32%; +10.7%]
• A 95% sure, mon ROI sur 1000 games sera dans l’intervalle: [-3.4%; +15.4%]

Ultra ouch, en gros, ce mois-ci, il faut que je m’attendre à avoir dans 95% des cas, une somme comprise entre -918$ et 4158$ sachant que le gain moyen doit être de 1620$.

Oh my god

Harder, Faster but need to be Stronger

Le poker est un jeu de haute variance et la variance en STT est plus élevé qu’en CG puisque l’on met son tapis en jeu bien plus souvent et à cause de son système de places payés. En CG, il est rare de finir une session sur une table avec +4 caves ou -1 caves. De tel écart existe toujours en SnG.

La variance est la moyenne de la somme des (écarts à la moyenne au carré).
Derrière cette phrase barbare se cache cette formule aussi barbare:

Avec un exemple, ce sera bien plus facile à comprendre.

Imaginer que vous avez un ROI standard de 10% dans des STT Live (en gros, pas de rake)

Le résultat d’un SNG est compris entre -100% et +400% (10 joueurs, structure 50%/30%/20%).

Vos résultats sont les suivants (-100% = -1 BI, +400% = +4BI):

+4,-1,-1,-1,-1,-1,-1,+2,+2,-1 => 1 fois premier, 2 fois deuxième et 7 fois pas dans les places payés.

Votre moyenne est de 0.10 (10%).

La variance vaut: ( 7 * (0.10 – (-1))² + 2 * (0.10 – 2)² + (0.10 – 4)²) / 10 = 3.1.

Pour une personne qui a un même ROI mais à les résultats suivants:

+1,-1,-1,-1,-1,-1,+2,+2,+2,-1 => 0 fois premier, 3 fois deuxième, 1 fois troisième et 6 fois pas dans les places payés.

La variance vaut: ( 6 * (0.10 – (-1))² + 3 * (0.10 – 2)² + (0.10 – 1)²) / 10 = 1.9

L’écart type (disons eqT) lui vaut la racine carré de la variance (puisqu’on a mis au carré pour ne pas avoir d’écart négatif).

Dans le premier cas, eqT=1.76, dans le deuxième cas, eqT=1.38

Vient maintenant les intervalles de confiances. Ces derniers permettent d’affirmer avec une certaine probabilité que votre ROI sera compris dans un intervalle pour “n” échantillons.

La formule d’un intervalle de confiance dont la probabilité est estimé à 68%:

x barre = la moyenne, o(x) = l’écart type et n = le nombre d’échantillons.

Appelons Y = o(X)\racine(n)

• On est sur à 95%, si on double Y
• On est sur à 99.7% si on triple Y.

Bref, si on prend dans nos 2 exemples sur seulement 10 parties (disons que c’est le nombre de STT Live que vous faites par mois), vous pouvez être sur à 68%, que votre ROI pour le prochain mois sera compris entre:

• Cas1, eqT = 1.76  => [-46%;+66%]
• Cas2, eqT = 1.38 =>  [-34%; +54%]

Il y a quand même 32% de chance que vous soyez en dehors cet intervalle.

Imaginons maintenant que vous jouez 1000 parties par mois (bon c’est plus du live, hin, on pense bien)

• Cas1, eqT = 1.76  => [4.4%;+15.5%]
• Cas2, eqT = 1.38 =>  [5.6%; +14.3%]

Ce qui est beaucoup mieux. On peut donc déjà comprendre que plus on joue, plus on “écrase” la variance.

Un ROI plus petit va entraîner plus d’écart en % par rapport à la moyenne. Par exemple, dans le cas d’eqT=1.38 et 1000 parties, l’écart est de 4.4%/10% => 44% d’écart autour de la moyenne.

Avec un ROI de 5% par exemple et en gardant le même écart type, on va avoir 4.4%/5% => 88% d’écart autour de la moyenne.

En gros, plus le ROI est bas et plus les fluctuations par rapport à la moyenne seront élevés.

Cela veut dire que pour un nombre “N” défini par exemple 1000 parties, une personne à 10% de ROI sur les 10$ s’attendra à gagner dans 68% des cas une somme comprise entre 560$ et +1430$. Une autre personne à 5% de ROI sur les 20$ s’attendra à gagner dans 68% des cas une somme comprise entre 280$ et +1860$.

Moralement parlant, il est plus avantageux de chercher une meilleure stabilité c’est à dire une variance réduite.

Tout çà pour dire qu’il est clair que mon ROI au 27$ est forcément plus bas qu’au 16$. En 8 tablant seulement sans faire de table sélection et sans privilégier le week end, j’estime mon ROI au 16$ à 12% et mon ROI au 27$ à 8%. Ma montée récente est donc forcément profitable puisque 16*11<27*8. Mais à la fin du mois, j’aurais plus d’écart par rapport à la moyenne avec un ROI plus bas malgré un taux horaire plus elevé.

J’ai pris donc la sage décision de passer au 16 tablings :p. Je vais surement sacrifier 1% de ROI mais mon taux horaire va augmenter et mon écart par rapport à la moyenne va diminuer.

En effet le rapport (7%-(1.38/racine(1000)) par rapport à 7% est moins gros que le rapport (8%-(1.38/racine(600)) par rapport à 8%.

J’ai donc essayer ma première session hier soir (juste une). C’est très épouvrant mais grâce au script AHK (bouge la souris sur la table active, raccourci sur ma souris), je n’ai plus le problème de latence que j’avais en juillet lorsque je 12 tablait les 16$.

Pour septembre, on va donc:

• 16 tablings 27$
• 1000 games
• ROI >= 7% (5% ou 6% je serais comptant quand même)